حلقه های ارزیابی دابرو وین

نظریه ارزیابی روی میدانهای جابجایی دارای تاریخ طولانی می باشد. تا ده دهه قبل اطلاعات اندکی درباره نظریه ارزیای غیرجابجایی وجود داشت، تا این که در سال 1984 دابرووین مفهوم جدید از حلقه های ارزیای وری حلقه های ساده آرتینی تعریف نمود، در این پایان نامه تلاش شده است توصیفی از این نوع حلقه ها ارائه گردد. در فصل اول راجع به وجود و توسیع حلقه های ارزیابی روی جبرهای بخشی با مرکز ‏‎f‎‏ بحث شده است. لم 1.1 و قضیه 1.5 محک هایی برای وجود توسیع حلقه های ارزیابی از میدان ‏‎f‎‏ به حلقه بخشی ‏‎d‎‏ به ما ارائه می دهد. همچنین نشان داده می شود که هر دو توسیع با هم مزدوج و تعداد توسیع ها متناهی می باشد. و همچنین حلقه های ارزیابی در ‏‎f‎‏ داده می شود که هیچ توسیع در ‏‎d‎‏ ندارند. در فصل دوم به حلقه های ارزیابی دابرووین می پردازیم و نشان داده می شود که هر حلقه ارزیابی در ‏‎f‎‏ دارای توسیع دابرووینی به حلقه ساده آریتنی q) با (f=l(q می باشد و هر دو توسیع با هم مزدوجند. فصل سوم به توابع مقداری وابسته به حلقه های ارزیابی اختصاص داده شده است. نشان داده می شود که حلقه ارزیابی دابرووین دارای تابع مقداری وابسته است اگر و فقط اگر آن روی مرکز خود انتگرال باشد. در فصل چهارم به مفهوم خاصیت اشتراکی حلقه های ارزیابی دابرووین می پردازیم که برای مطالعه تعداد متناهی حلقه های ارزیابی دابرووین تولید شده است. نشان داده می شود که این مفهوم را با مفهوم ساده تر که آن را خاصیت ‏‎p‎‏ می نامیم می توان تعویض نمود.